Question

Em um retangulo ,uma diagonal mede 12 m e forma um angulo de 30 graus com um dos lados.Calcule o perimetro desse retangulo.

Answer 1

Técnicas e macetes de cálculos relativos à triângulos retângulos.

Todo triângulo possui a soma dos ângulos internos igual a 180º.
Um triângulo retângulo apresenta um dos ângulos de medida 90º.

Nesse caso, sendo o valor correspondente a um dos ângulo, 30º, podemos concluir que o terceiro ângulo desse triângulo retângulo meça: 60º. (90º + 30º + 60º = 180º)
Portanto é um triângulo que detém propriedades:

O lado que localiza-se entre o ângulo de 30º e o de 60º (HIPOTENUSA) mede "H", no caso 12m.
O lado localizado entre 90º e 60º (cateto) mede "H/2" ou 12m/2 = 6m
O lado localizado entre 90º e 30º (cateto) mede "H√3/2", nesse caso: 12√3/2 = 6√3m.

Perímetro da figura:
Cateto1 + Cateto2 + Hipotenusa =
6m + 6√3m + 12m =
18 m + 6√3 m
6.(3 + √3) metros