Question

A vendedora de roupas está arrumando os cabides da vitrine de uma loja. Ela deve pendurar 5 camisas, 3 bermudas e 2 casacos na vitrine, de modo que cada peça fique uma do lado da outra sem sobreposição. Quantas são as disposições possíveis nessa arrumação, de modo que as peças de um mesmo tipo fiquem sempre juntas, lado a lado na vitrine?

Answer 1

Resposta:

Resposta correta: Opção - e) 8640

Explicação passo-a-passo:

.

Vamos efetuar o cálculo por "partes"

Vamos considerar as camisas como "CA" as bermudas como "BE" e os casacos como "CS".

=> Temos a restrição de as peças de cada tipo fiquem juntas

Configurações possíveis:

CA;CA;CA;CA;CA;BE;BE;BE;CS;CS

CA;CA;CA:CA;CA;CS;CS;BE;BE;BE

CS;CS;CA;CA;CA;CA;CA;BE;BE;BE

BE;BE;BE;CA;CA;CA;CA;CA;CS;CS

BE;BE;BE;CS;CS;CA;CA;CA;CA;CA

CS;CS;BE;BE;BE;CA;CA;CA;CA:CA

temos 6 configurações ..note que não seria necessário fazer estas combinações para se saber o nº de configurações ...pois temos 3 tipos ..3 lugares = 3! = 6

Agora em cada uma das 6 configurações cada tipo de peça pode "permutar" com as outras do mesmo tipo, donde resulta

5!.3!.2! = 120 . 6 . 2 = 1440 possibilidades

Mas, ..como são 6 "configurações" então o número (N) de formas possíveis de arrumação será

N = 1440 . 6

N = 8640

Resposta correta: Opção - e) 8640

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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