Question

Um número irracional pode ser representado por uma dizima periódica?

Answer 1

ndefinidamente, chamada período da dízima. 
Exemplo 2,72458 458 458.... Assim 458 é o período. Quando o número é irracional não existe quantidade nenhuma de algarismos se repetindo periodicamente. É o caso da raiz quadrada de 2, de 3, de 7. etc.... Os números que apresentam dizima periódica podem ser escrito em forma de fração. Os números irracionais, ou seja, que não apresentam dízima periódica não podem ser escrito em forma de fração. Assim um número irracional não pode ser fração e nem dízima periódica. A dízima de um número irracional é não periódica, pois conforme mencionei não apresenta um algarismo ou um grupo de algarismo se repetindo periodicamente. Nunca se esqueça, só pode ser transformado em fração o número que apresenta dizima periódica.