Me ajudem a resolver? A fraçoes da dizima 1,282828... é A)3/6 B) 36/10 C)35/99 D)127/99
Respostas
Resposta:
a resposta é a letra D) 127/99
Explicação passo-a-passo:
Passo 1: Para transforma a dízima 1,28 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 1,28 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 2 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 2 (28), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 2 zero(s), ou seja, multiplicar por 100.
100 × n = 128,2828 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
100 × n = 128,2828
1 × n = 1,28
99 × n = 127
n = 127 /99
O decimal 1,28 (notação vinculum - um traço acima do período) tem um período de comprimento 2. Pode também ser representada como 1,28282828… (notação usando reticências) ou como 1,2̇8̇ (notação por pontos - não utilizada no Brasil). Podemos ainda aproximar esta fração pelo decimal 1,282828282828.
A dízima periódica 1,28 pode ser escrita como uma razão de dois números inteiros tendo 127 como numerador e 99 como denominador. Logo, é um número racional (deriva de razão). Pode-se demostrar que toda dízima periódica é um número racional.