Quantos triangulos podemos formar com vertices nesses pontos A,B,C,D,E,F e G? Preciso da resposta urgente!!! OBS:PRECISO DO CALCULO
Respostas
Podemos formar 56 triângulos.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Suponha que escolhemos os pontos A, B e C, nessa ordem, para montar o triângulo ABC.
Se tivéssemos escolhido esses pontos na ordem B, C e A, teríamos o mesmo triângulo.
Observe que a ordem da escolha dos pontos não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:
C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=
k!(n−k)!
n!
.
De acordo com o enunciado, existem oito pontos na circunferência. Como queremos formar triângulos, então precisamos escolher três pontos.
Dito isso, devemos considerar que n = 8 e k = 3.
Substituindo esses valores na fórmula da Combinação, obtemos:
C(8,3)=\frac{8!}{3!5!}C(8,3)=
3!5!
8!
C(8,3) = 56.
Portanto, podemos afirmar que é possível formar 56 triângulos distintos com os 8 pontos da circunferência.
Resposta:
C(8,3)=8!3!5!
C(8,3)= 3!5!8!
C(8,3) = 56.
Explicação passo a passo: