Question

Resolva os seguintes sistemas de equações do 2º Grau: b) x = 1 + y e xy = 30 e) x = -15 - y e xy = 56

Answer 1

Basta substituir o valor de x nos produtos xy.

a)

$x=1+y \therefore xy=(1+y)y=30 \Rightarrow y+y^2-30=0\\\\y=\frac{-1 \pm\sqrt{1-4* 1 *(-30)}}{2} \Rightarrow y_1=5 \; e\;y_2=-6\\\\\therefore x=6\; ou\; x=-5$

b)

$(-15-y)y=56\Rightarrow -15y-y^2-56=0\\\\y=\frac{15\pm \sqrt{225-4*(-1)*(-56)}}{-2}\\\\y_1=-8 \;e\;y_2=-7\\\\\therefore x=-7\;ou\;x=-8$