Question

Sejam X= $\frac{-35}{-16}$, Y= $\frac{-13}{-4}$ e Z= $\frac{1}{-7}$.
Calcule $\frac{x-y}{x-z}$

a) 9/5
b) 7/3
c) 11/2
d) 3/8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo:

Sabendo que:

$X = \frac{-35}{-16}=\frac{35}{16} \\\\Y = \frac{-13}{-4}=\frac{13}{4} \\\\z = \frac{1}{-7}=-\frac{1}{7}$

Vamos substituir os valores, organizar os sinais e resolver:

$\frac{x-y}{x-z}\\\\\frac{\frac{35}{16} -\frac{13}{4} }{\frac{35}{16}-(-\frac{1}{7})}\\\\\frac{\frac{35}{16} -\frac{13}{4} }{\frac{35}{16}+\frac{1}{7}}$

Vamos tirar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) tanto da subtração de frações no numerador como na adição de frações no denominador:

Numerador:

16 ; 4 |2

 8 ; 2 |2

 4 ; 1  |2

 2 ; 1  |2

 1  ; 1  /16

Denominador:

16 ; 7 |2

 8 ; 7 |2

 4 ; 7 |2

 2 ; 7 |2

 1  ; 7 |7

 1  ; 1  /112

Resolvendo:

$\frac{\frac{35-52}{16}}{\frac{245+16}{112} }\\\\\\\frac{\frac{-17}{16}}{\frac{261}{112} }\\\\\frac{-17}{16} \times \frac{112}{261}\\\\\frac{-1904}{4176} \\\\-\frac{119}{261}$

Ou seja, nenhuma das alternativas.

Bons estudos...

Answer 2

Olá!

Propriedades da fração

Adição, subtração, divisão ou mult.

• Primeiro, devemos lembrar das regras de sinais: se na fração o numerador e o denominador forem negativos, o resultado será positivo, já se o numerador for positivo e o denominador negativo, o resultado será negativo.

Portanto, temos:

$x = \frac{ - 35}{ - 16} = \frac{35}{16}$

$y = \frac{ - 13}{ - 4} = \frac{13}{4}$

$z = \frac{1}{ - 7} = - \frac{1}{7}$

Agora vamos à expressão dada:

Calcule:

$\frac{x - y}{x - z} =$

Primeiro vamos encontrar o valor de x-y:

$\frac{35}{16} - \frac{13}{4} =$

Como 16 é múltiplo de 4, o MMC é ele mesmo.

Dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador.

16÷16=1 --> 1x35=35

16÷4=4 --> 4x13=52

$\frac{35 - 52}{16} = \frac{ - 17}{16} = - \frac{17}{16}$

Agora vamos encontrar o valor de x-z:

$\frac{35}{16} - (- \frac{1}{7} ) =$

$\frac{35}{16} + \frac{1}{7} =$

O MMC entre 16 e 7 será o produto desses números, pois o número 7 é um número primo, só sendo divisível por ele próprio ou pelo número 1.

MMC = 16x7 = 112

112÷16=7 --> 7x35=245

112÷7=16 --> 16x1=16

$\frac{245 + 16}{112} = \frac{261}{112}$

Divisão entre frações:

Basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda.

$- \frac{17}{16} \times \frac{112}{261} = - \frac{1904}{4176}$

Simplificando primeiro por 16:

$- \frac{1904}{4176} = \boxed{- \frac{119}{261}}$

A fração a partir daí torna-se irredutível.

Resposta: N.D.A

Estude mais por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/1447535

Bons estudos!