Question

O maior e menor valor da função f: R → R definida por f(x) = 3/(5-3senx), são, respectivamente:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-1 ≤ senx ≤ 1

-3 ≤ 3senx ≤ 3

3 ≥ -3senx ≥ -3 (multiplicar por -1, ver nota*)

8 ≥ 5-3senx ≥ 2 (somar 5)

1/8 ≤ 1/(5-3senx) ≤ 1/2 (fazer o inverso, ver nota**)

3/8 ≤ 3/(5-3senx) ≤ 3/2 (multiplicar por 3)

menor valor=3/8 maior valor=3/2

*Nota: sempre que se multiplica todos os membros de uma inequação por um número negativo deve-se inverter os sinais de maior/menor.

**Nota: sempre que se faz o inverso também se inverte os sinais de maior e menor.

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida, comenta,

Bons estudos.