Question

(Enem - 2016– adaptada) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função: f(t) = - 2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. a) Quando ocorreu o número máximo de infectados? (Dica: xv = - b /2a ) b) Quantas pessoas foram infectadas nesse dia?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

LETRA A:

coordenada X do vértice da parábola

$xv = \frac{ - b }{2a} \\ \\ xv = \frac{ - 120 )}{2( - 2)} \\ \\ xv = \frac{ - 120}{ - 4} \\ \\ xv = 30 \: dias$

LETRA B:

número máximo de infectados = coordenada Y do vértice da parábola.

$yv = \frac{ - Δ }{4a} \\ \\ yv = \frac{ - 4( {120}^{2} - 4(2)(0) }{4(2)} \\ \\ yv = \frac{ - 14400 }{8} \\ \\ yv = 1800 \: pessoas \: infectadas$

Δ