Question

1) um corpo de massa 2 kg está em movimento ponto durante um certo intervalo de tempo, um módulo de sua velocidade passa de 50 m para 20 m/s determine:

a) energia cinética inicial do corpo;
b) a energia cinética final do corpo;
c) o trabalho da força resultante:

2) um móvel de 5kg parte do repouso e atinge a velocidade de 30m/s ache o trabalho realizado por este móvel.

3) num determinado percurso um corpo tem sua velocidade aumentada de 5 m/s para 10m/s sabendo que nesse trecho o trabalho realizado foi de 400 j. determine a massa do corpo

4) um projétil de massa 20 g, com velocidade de 250 m/s dirigida horizontalmente, atinge uma placa de madeira e penetra 30 cm nela. determine o módulo da força média de resistência oposta pela madeira ao movimento da bala.​

Answer 1

Explicação:

Algumas fórmulas que serão usadas:

Energia cinética: $E_{c}=\dfrac{mv^2}{2}$, m é a massa e v a velocidade no momento

Trabalho: $\tau = Fd$, F é a força e d o deslocamento

Energia e trabalho: $\tau = \Delta E_{c}$

1) m = 2kg    v0 = 50 m/s    vf = 20 m/s

a) Energia cinética para velocidade inicial

$E_{c}=\dfrac{2*50^2}{2} = 2500 J$    

b) Energia cinética para velocidade final

$E_{c}=\dfrac{2*20^2}{2} = 400 J$    

c) Trabalho resultante pela variação de energia cinética

$\tau = E_{cf} - E_{c0} = 400 - 2500 = -2100 J$

2) m = 5kg    v0 = 0 m/s    vf = 30 m/s

Trabalho resultante pela variação de energia cinética

$\tau = E_{cf} - E_{c0} = \dfrac{5*30^2}{2} - \dfrac{5*0^2}{2} = 2250 J$

3) v0 = 5 m/s    vf = 10 m/s     τ = 400 J

Trabalho resultante pela variação de energia cinética

$\tau = E_{cf} - E_{c0} = 400J\\\\\dfrac{m*10^2}{2} - \dfrac{m*5^2}{2} =400\\\\50m - 12.5m = 400\\37.5m=400\\m = 10.67kg$

4) m = 20g = 0.02kg  v0 = 250 m/s    vf = 0 m/s    d = 30cm = 0.3m

O trabalho da força para parar o projétil foi:

$\tau = E_{cf} - E_{c0} = \dfrac{0.02*0^2}{2} - \dfrac{0.02*250^2}{2} = -625J$

A força média vem da relação do trabalho pelo deslocamento:

$\tau = Fd\\625 = F_{m}*0.3\\F_{m} = 2083.33 N$