Question

Como transformar em fração: 0,91111 e 2,251251251?

Answer 1

a) 0,9111... = (91-9)/90 = 82/90 

b) 2,251251...= 2+251/999 = 2249/999

Explicação:
a) dízima periódica composta ---.> tem o período (1) e tem uma parte não periódica (9) 
 numerador = parte não periódica (9) seguida do período (1) - a parte não periódica (9) ---> 91 - 9 = 82
 denominador= O período só tem 1 algarismo ,então colocamos somente um 9 e a parte não periódica só tem 1 algarismo ,então colocamos somente um zero ---> 90
b)dízima periódica simples--->só tem o ´período (251). O (2,)é a parte inteira que colocamos separadamente---> 2+
denominador = como o período tem 3 algarismos , o denominador terá três 9 --->(999)

Observação: Período são os 9 e Não período são os zeros.
É só contar o número de algarismos.

Answer 2

em outro jeito...
0,91111... 1º passo...igualamos o nº á x...
x = 0,91111.....
2º passo...multiplicamos os membros da equação por um nº  para jogar a parte que não se repete para à esquerda da vírgula, se for um nº que não se repete, multiplicamos por 10, se for dois que não se repetem, multiplicamos por 100 e assim por diante...Logo como nesse caso, só o nove se repete, multiplicamos por 10, ficando assim...
x = 0,91111....*(10) => 10x = 9,1111....
3º passo... multiplicamos pra trazer tbm pra esquerda da igualdade, o valor que não se repete com o que se repete...como é um que não se repete e um que se repete, multiplicamos por 100, ficando assim....
x = 0,9111...*(1000) => 100x = 91,111....
finalmente subtraímos uma equação da outra...
100x = 91,111....
10x =    9,1111....
90x = 82 =>x = 82/90 ou 41/45=0,9111...
Calculando o outro número...
2,251251251...como tem dois números que não se repetem(25) multiplicamos por 100
x=2,25125125 *(100) => 100x=225,125125...
e tem dois que não se repétem e três que se repetem..multiplicamos por 100000
x=2,25125125...*(100000) => 100000x=225125,125125...
subtraímos uma equação da outra...
100000x=225125,125125...
100x=           225,125125...
99900x=224900 => x =224900 =2249 = 2,25125125...                             
                                   99900     999