Question

Quais os valores de m para que a função f(x) = mx² + 15x – 34 tenha duas raízes reais e distintas?

Answer 1

um artifício que nós diz muito sobre a quantidade de raízes que uma função de segundo grau tem é o delta dela, sendo que temos as seguintes relações:

∆ = 0 ; 1 raiz real

∆ > 0 ; 2 raízes reais

∆ < 0 ; nenhuma raíz real

sabendo disso vamos analisar seu delta:

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 15² + 4 . 34 . m

∆ = 225 + 136m

como queremos que delta seja > 0 para termos 2 raízes reais distintas.

225 + 136m > 0

136m > -225

m > -225/136