Question

4)      Para ajudar em seu raciocínio,
utilize ferramentas matemáticas, tais como a exponenciação e adição, para
analisar a sequencia apresentada

 

Seja
a sequencia:

 

3, 5, 9, 17, 33, ...

 

Analise a sequencia e apresente qual é o próximo
número?

Answer 1

Vamos subtrair o termo da frente pelo anterior, e vamos analisar cada resultado:

5-3 = 2
9-5 = 4
17-9 = 8
33-17 = 16

Perceba que cada resultado da subtração dá um número diferente. Conforme aumenta a sequência, percebemos que estes resultados em si também são uma sequência. O resultado do posterior é sempre o dobro do anterior. 

Por isso, na próxima subtração o resultado deve ser o dobro de 16, que é 32. A operação contrária a subtração é a soma, por isso somaremos 32 ao 33.

33+32=65

Então a sequência fica:

3, 5, 9, 17, 33, 65...