Question

Considere a permutação das letras E,L,I,T,E. Se colocarmos essas permutações em ordem alfabética. A permutação “ELITE” ocupará qual posição? A)12ª posição B)13ª posição C)14ª posição D)15ª posição E)16ª posição

Answer 1

Usando conceitos de analise combinatória e conjuntos podemos afirmar que a posição da permutação ELITE em ordem alfabética é a 16ª posição.

Explicação passo-a-passo:

Temos disponíveis as letras E,L,I,T,E.

Querermos saber qual a posição da permutação ELITE em ordem alfabética.

Sabemos que em ordem alfabética as primeiras permutações começaram com as letras E*E, portanto nessa forma teremos

E*E*3*2*1=E*E*6

ou seja 6 posições.

A próxima na ordem alfabética sera E*I ou seja teremos

E*I*3*2*1=E*I*6

novamente 6 posições.

Agora temos os conjunto de posições que  começam com E*L, ou seja sabemos que a permutação ELITE esta entre a posição 13 e 18.

Temos então as possíveis permutações, onde as duas primeiras são da forma E*L*E entre 13 e 14, as duas próximas são da forma E*L*I entre 15 e 16 e as duas ultimas terão forma E*L*T entre 17 e 18. Queremos as que tem forma E*L*I.

Dentro desse conjunto temos E*L*I*E*T e E*L*I*T*E, vemos portanto que a posição de ELITE é a 16ª.