Calcular a área do quadrado incrito em um triângulo equilátero de 2m de lado. Alguém pode me ajudar nessa questão de area não tô conseguindo fazer
Respostas
Resposta: A área do quadrado será igual a √3/2 cm²
Explicação passo-a-passo:
Eu te ajudo Terezinha,
Eu anexei uma imagem da figura pra você,acompanha a resolução com ela lá em baixo!
O ∆ tem 2 cm de lado e é equilátero!
Logo podemos calcular sua área: l²√3/4=A∆
2²√3/4=A∆
A∆= √3 cm²
Pronto, achamos a área do triângulo, que também é a área total.
Perceba que este triângulo equilátero é formado por 4 outros triângulos equiláteros de lado 1cm!
Logo, a área desses triângulo pode ser calculada:
l²√3/4=A
1²√3/4=A
A=√3/4 cm²
A área do quadrado será a área total, menos 2 vezes a área dos triângulos menores!
Isso porque o quadrado é formado por um triângulo equilátero pequeno, e dois triângulos retângulos, ou duas metades de um triângulo equilátero que somadas resultam em um triângulo pequeno inteiro!
Aq=A∆-2A
Aq=√3-2(√3/4)
Aq=√3-√3/2
Aq=(2√3-√3)/2
Aq=√3/2 cm²
Qualquer dúvida deixe nos comentários que eu te respondo, não se esqueça de avaliar como melhor resposta, valew,falow, é noix, fui! ;)
