José e Anita fazem parte de um grupo de dez pessoas, sete das quais serão escolhidas para formar um júri em que todos os jurados terão funções idênticas. Do total de júris que podem ser formados: a) quantos contêm José e Anita? b) quantos não contêm José e Anita?
Respostas
resposta: => Questão - a) Quantos contem José e Anitta ?
..como José e Anitta tem de pertencer ao juri ..então restam 5 lugares ..e 8 pessoas par os ocupar.
Donde resulta:
N = C(8,5)
N = 8!/5!(8-5)!
N = 8!/5!3!
N = 8.7.6.5!/3!5!
N = 8.7.6/3!
N = 8.7.6/6
N = 8.7
N = 56 <-- Total de júris possíveis
=> Questão - b) Quantos não contem José e Anitta ?
..como José e Anitta não pertencem ao juri ..então temos 8 pessoas ..para ocupar 7 lugares.
Donde resulta:
N = C(8,7)
N = 8!/7!(8-7)!
N = 8!/7!1!
N = 8.7!/7!
N = 8 <---- Total de júris possíveis
=> Questão - c) Quantas contem Anitta e não contem José ?
..se contem a Anitta ..então restam 8 pessoas ...para 6 lugares
Donde resulta:
N = C(8,6)
N = 8!/6!(8-6)!
N = 8!/6!2!
N = 8.7.6!/6!2!
N = 8.7/2
N = 56/2
N = 28 <-- Total de júris possíveis de fazer
Espero ter ajudado