Question

2. (UECE) Ao permutarmos, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6,
obtemos números de seis dígitos diferentes. Ordenando estes números, em ordem
crescente, o número que ocupa a 239ª posição é
a) 265431.
b) 265413.
c) 265314.
d) 264531.

Answer 1

seria a ( B) pois o nunero de algarismos corresponde a letra b

Answer 2

I - Quantos números começam com o algarismo 1:

__ __ __ __ __ __ --> 1;5.4.3.2.1 = 5! = 120 (o primeiro obrigatoriamente tem que ser 1).

120 ainda esta abaixo do 239.

II - números que começam com o algarismo 2:

__ __ __ __ __ __ ---> 2; 5.4.3.2.1 = 5! = 120

Note que: 120 + 120 = 240 (precismos do 239, então, precismos achar o segundo maior número que começa com algarismo 2 para achar a resposta, já que o 240 é o maior iniciado com o 2).

Maior número que começa com 2 --> 265431

Segundo maior número que começa com 2 (altera-se apenas os dois últimos algarismos) ---> 265413