Um fazendeiro deseja construir um cercado retangular para iniciar uma plantação de milho. Ele dispõe de 24 metros de arame e pretende aproveitar parte do muro de seu quintal (que tem 30 metros de comprimento) como um dos lados do cercado. Para cada metro quadrado, o fazendeiro gasta 10 centavos em grãos de milho para plantar e, após a colheita, pretende vender cada espiga a 50 centavos. Supondo que cada metro quadrado de milharal contém em média 30 espigas de milho, como o fazendeiro deve construir o seu cercado de modo a obter o maior lucro possível?
Respostas
Resposta: No formato de um retângulo de lados 12 por 6.
Explicação passo-a-passo:
Fiz um desenho pra nós entendermos melhor a situação manow!
Perceba o seguinte,que ele quer aproveitar parte do muro do quintal, mas que não é possível ele aproveitar o muro todo, porque se for assim vai ou faltar arame ou não irá formar um retângulo...
Temos o seguinte:
Como a questão não deu informações pra eu restringir as medidas do retângulo eu posso "inventar" medidas para o retângulo desde que obedeça às condições impostas pelo problema!
O retângulo pode ser
20/2,18/3,16/4,14/5,12/6, isso porque 20+2.2=24,18+2.3=24... perceba que em todas as situações eu irei gastar 24 metros de arame.As demais possibilidades não entram pois gastarão mais de 24 metros de arame!
Só que as áreas serão diferentes cara, lembrando que a área de um retângulo é dada por: b.h=A(base vezes altura)
A¹=20.2
A¹=40m²
A²=18.3
A²=54m²
Sendo a maior área 12/6.
A³=12.6
A³=72m²
Então é essa que a gente vai ultilizar, a que mais aproveita o terreno!
Logo, o fazendeiro deve construir seu cercado no formato de um retângulo de lados 12 por 6!
Qualquer dúvida deixe nos comentários que eu te respondo, não se esqueça de avaliar como melhor resposta, valew,falow, é noix, fui! ;)
