Question

a medida do lado de um quadrado é expressa por (3x-1) cm, e area desse quadrado é 64 cm². Qual é a equação do 2° grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com os dados desse problema?​

Answer 1

Resposta:

3x² - 2x - 21 = 0

Explicação passo-a-passo:

(3x-1)² = 64

(3x)² - 2·3x·1 + 1² = 64

9x² - 6x + 1 = 64

9x² - 6x + 1 - 64 = 0

9x² - 6x - 63 = 0

3x² - 2x - 21 = 0

Esta é a equação reduzida que se pode obter com os dados desse problema. O problema não pede para resolver a equação, mas, por motivo didático, vou resolve-la:

3x² - 2x - 21 = 0

a = 3

b = -2

c = -21

Δ = b²-4ac

Δ = (-2)² - 4 · 3 · (-21)

Δ = 4 + 252

Δ = 256

x = [ -b ±√Δ ] /(2a)

x = [ -(-2) ±√256 ] /(2·3)

x = [ 2 ±16 ] /6

x = 18/6 = 3

ou

x = -14/6

O lado do quadrado é 3x-1:

3x-1 = 3·3-1 = 9-1 = 8

ou

3x-1 = 3·(-14/6) - 1 = -7-1 = -8

Como não existe medida negativa para o quadrado, então:

x = 3, pois o lado do quadrado só pode ser 8.