Question

1 - Um quadrado foi representado em plano cartesiano e seus vértices têm as seguintes
coordenadas: (-1,-1).(-1,-5).(-5, -1) e (-5, -5).
a) Em que quadrante esse quadrado está desenhado?
b) Descreva o que ocorre com esse quadrado quando se multiplicam todas as coordenadas
de seus vértices por -2.
c) Descreva o que acontece com esse quadrado quando se multiplicam todas as abscissas de
seus pontos por -1. Quais serão as coordenadas dos vértices do quadrado obtido?
d) Descreva o que acontece com esse quadrado quando se multiplicam todas as ordenadas
de seus pontos por - 1. Quais serão as coordenadas dos vértices desse quadrado?​

Answer 1

O quadrado está desenhado no terceiro quadrante; Quando se multiplicam todas as coordenadas por -2, o quadrado estará no primeiro quadrante; Se multiplicarmos todas as abscissas por -1, o quadrado estará no quarto quadrante e os vértices serão (1,-1), (1,-5), (5,-1) e (5,-5); Se multiplicarmos todas as ordenadas por -1, o quadrado estará no segundo quadrante e os vértices serão (-1,1), (-1,5), (-5,1) e (-5,5).

a) Observe que as coordenadas dos pontos (-1,-1), (-1,-5), (-5,-1) e (-5,-1) são negativas. Isso significa que eles pertencem ao terceiro quadrante.

Portanto, o quadrado está desenhado no terceiro quadrante do plano cartesiano.

b) Se multiplicarmos todas as coordenadas dos vértices por -2, obteremos:

(-1,-1) → (2,2)

(-1,-5) → (2,10)

(-5,-1) → (10,2)

(-5,-5) → (10,10).

Ou seja, as coordenadas ficarão positivas e o quadrado passa a estar no primeiro quadrante do plano cartesiano e o lado do quadrado passa a ser 8.

c) Ao multiplicarmos as abscissas dos pontos por -1, obteremos os pontos:

(-1,-1) → (1,-1)

(-1,-5) → (1,-5)

(-5,-1) → (5,-1)

(-5,-5) → (5,-5).

O quadrado passa a estar no quarto quadrante.

d) Ao multiplicarmos as ordenadas dos pontos por -1, obteremos os pontos:

(-1,-1) → (-1,1)

(-1,-5) → (-1,5)

(-5,-1) → (-5,1)

(-5,-5) → (-5,5).

O quadrado passa a estar no segundo quadrante.