Question

Seja A um conjunto com 6 elementos e B um conjunto com 4 elementos é correto
afirmar que a união dos conjuntos A e B resulta em um conjunto com 10 elementos?

Answer 1

Resposta:

Não necessariamente.

Explicação passo-a-passo:

Se os conjuntos tiverem algum elemento em comum, esse elemento será contado apenas uma vez.

Darei dois exemplos.

ex¹.: Sendo A = 0, 1, 2, 3, 4 e 5. || B = 6, 7, 8 e 9.

AUB = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9}

Sendo assim, contendo 10 elementos.

Agora no exemplo 2, irei mostrar porque isso pode não ser uma verdade absoluta.

ex².: Sendo A = 1, 2, 3, 4, 5, 6 || B = 6, 7, 8 e 9.

AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Observe que o 6 ele está tanto em A, quanto em B, e quando une esses 2, ele é contado apenas uma vez, pois é o mesmo elemento. Sendo assim, o confundo AUB fica apenas com 9 elementos e não 10.

Espero ter ajudado. :)