Question

sequência de Fibonacci é uma sequência recursiva em que a1 = 1, a2= 1 e an = an - 1 + an – 2, para todo n natural maior que 2. Determine o décimo primeiro termo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma

sequência recursiva

é aquela sequência em que; o próximo termo é calculado em função do valor do termo anterior.

Na sequência de Fibonacci temos:

$\boxed{a_1=1}$

$\boxed{a_2=2 - 1 + 2 - 2 = > 1}$

$\boxed{a_3=1 + 1= > 2}$

$\boxed{a_4=3 - 1 + 3 - 2 = > 3}$

$\boxed{a_5=4- 1 + 4 - 2 = > 5}$

$\boxed{a_6=3+ 5 = > 8}$

$\boxed{a_7=5 + 8 = > 13}$

$\boxed{a_8=8 + 13 = > 21}$

$\boxed{a_9=13+ 21 = > 34}$

$\boxed{a_10=21 + 34 = > 55}$

$\boxed{a_{11}=34+ 55 = > 89}$

Note que; após o A2, o próximo termo é sempre a soma dos dois anteriores.