A respeito dos triângulos semelhantes, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas: a) ( ) Dois triângulos são semelhantes quando ângulos correspondentes são iguais e quando lados correspondentes são congruentes. b) ( ) Um dos casos de semelhança de triângulos garante que, ao avaliar apenas a congruência de 2 ângulos, já pode-se garantir a semelhança. c) ( ) Se 3 lados correspondentes de dois triângulos são proporcionais, então esses triângulos são semelhantes. d) ( ) É impossível que dois triângulos sejam semelhantes.
Respostas
❑ Temos um problema de semelhança de triângulos.
❑ Semelhança de triângulos
Dois ou mais triângulos semelhantes quando os lados correspondentes são proporcionais e os três ângulos correspondentes são iguais. Há 3 casos de semelhança:
➯ Caso ângulo-ângulo (AA)
Se dois ângulos correspondentes são iguais (congruentes), então os triângulos são semelhantes.
➯ Caso Lado-Lado-Lado (LL)
Os triângulos são semelhantes se os 3 lados forem proporcionais.
➯ Caso Lado-Ângulo-Lado
Os triângulos são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e se o ângulo entre esses lados for congruente.
❑ Resolução
a) Falsa. De fato, esses dois triângulos são congruentes e, portanto, são semelhantes, mas não é o fato dos lados correspondentes serem congruentes que determina a semelhança de quaisquer triângulos, e sim a proporcionalidade apenas.
b) Verdadeiro, é o caso ângulo-ângulo.
c) Verdadeiro, é o caso Lado-Lado-Lado.
d) Falso, dois triângulos podem ser semelhantes.
❑ Conclusão
(F)
(V)
(V)
(F)
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A = V
B = V
C - SE a proporcao for a mesma entre todos eles, entao serao semelhantes
D = F