Question

Determine a lei da função inversa de cada função dada por: Y=×+5, y=3×-6

Answer 1

Resposta:

A) $f(x)$ $= x + 5$ ⇒ $f^-^1(x) =$ $x - 5$

B) $f(x) = 3x - 6$ ⇒ $f^-^1(x) =$ $\frac{x+6}{3}$

Explicação passo-a-passo:

A)

$f(x) = x+5\\y=x+5\\x = y+5\\y=x-5\\\\f^-^1(x) = x-5$

B)

$g(x) = 3x-6\\y=3x-6\\x=3y-6\\3y=x+6\\y=\frac{x+6}{3}\\\\g^-^1(x) =\frac{x+6}{3}$

Na da 1ª para a 2ª linha, eu apenas reescrevi as equações.

Da 2ª para a 3ª linha eu inverti as variáveis: no lugar do x eu coloquei o y e no lugar do y eu coloquei o x