Question

Observe a PG ( 6, 12, ..., 192 ) podemos dizer que ela é finita, pois tem um início e um fim, logo ela possui um determinado número de termo (n) . Quantos termos dessa PG tem ?
a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

an = a1 * q^n - 1

an = 192

a1 = 6

a2 = 12

q = a2 / a1

q = 12 / 6 => 2

192 = 6 * 2^n-1

192 / 6 = 2^n-1

32 = 2^n-1

2^5 = 2^n-1 <=> Função Exponencial. Logo como temos uma igualdade de dois membros e que ambos tem potências com bases iguais, como em nosso exercício. Podemos cortar as bases e continuar a conta com apenas os expoentes. Assim segue abaixo:

5 = n - 1

n = 5 + 1

n = 6

Assim chegamos em que temos um número de termos igual a 6 para essa Progressão Geométrica !!!!

Espero ter ajudado !!!!!