Question

Calcular a distância entre os pontos: A) M= (4,-5) e N = (-1, 7) B) A = (1, 2) e B = (3, 4)

Answer 1

Resposta:

a)13

b)2$\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos ($A=(x_{1} ,y_{1} )$ e $B=(x_{2} ,y_{2} )$ genéricos) é dada por:

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2} -y_{1})^{2} }$. Sendo assim, calculamos:

A)Temos que $x_{1} =4,x_{2} =-1,y_{1} =-5,y_{2} =7$, Logo:

$d_{MN} =\sqrt{(-1-4)^2+(7-(-5))^2} =\\d_{MN} =\sqrt{(-5)^2+(12)^2} =\\d_{MN} =\sqrt{25+144} =\\d_{MN} =\sqrt{169} =\\d_{MN} =13$

B) De maneira análoga ao item anterior, fazemos:

$d_{AB} =\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2} =\\d_{AB} =\sqrt{(2)^2+(2)^2} =\\d_{AB} =\sqrt{4+4} =\\d_{AB} =\sqrt{8} =\\d_{AB} =\sqrt{4.2} =\\d_{AB} =2\sqrt{2}$