Question

Determine o numero maximo de termos de PA(1,3,5,7,...an) para que a soma nao supere 1000? ajuda

Answer 1

Resposta:

an = a31 = 61

PA com 31 termos

Explicação passo-a-passo:

Razão da PA  = 2

an =a1 + (n-1) . r  

an = 1 + (n-1) . 2  

an = 1 + 2n - 2  

an = 2n - 1

===

Usar a formula da soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2

1000 = (1 + 2n - 1) . n / 2

1000. 2 = 2n . n

2n² = 2000

n² = 2000 / 2

n = √1000

n = 31,62

Podemos arredondar para n = 31

PA com 31 termos

===

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a31 = 1 + ( 31 -1 ) . 2  

a31 = 1 + 30 . 2  

a31 = 1 + 60  

a31 = 61  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 61 ) . 31 /  2    

Sn = 62 . 15,5  

Sn = 961