Question

Para enfeitar as mesas da festa de aniversário de Mariana, serão confeccionados potes de vidro nos quais serão colocadas balas coloridas nos seus interiores. Para isto temos 1.540 balas vermelhas, 2.730 balas verdes e 2.380 balas brancas. Cada pote deverá conter exatamente a mesma quantidade total de balas e a mesma quantidade de balas de uma mesma cor. O número máximo de potes que podem ser confeccionados desta maneira é? a)30 potes. b)70 potes. c)77 potes. d)91 potes.

Answer 1

Resposta:

Use o máximo divisor comum entre os números

1540   I  2

770     I  2

385     I  5

77       I  7

11       I  11

1

2730   I 2

1365   I 3

455     I 5

91       I 7

13       I 13

1

2380   I 2

1190   I 2

595     I 5

119     I 7

17       I 17

1 

Portanto:

1540 = 2 x 2 x 5 x 7 x 11 = 2² x 5 x 7 x 11

2730 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13

2380 = 2 x 2 x 5 x 7 x 17 = 2² x 5 x 7 x 17

MDC(1540;2730;2380) = 2 x 5 x 7 = 70 (tem que ter nos três e pegar aquele com menor expoente.

Portanto o número de potes a serem confeccionados será 70

Consequentemente cada pote terá:

balas vermelhas = 1540 ÷ 70 = 22

balas verdes = 2730 ÷ 70 = 39

balas brancas = 2380 ÷ 70 = 34