Matéria: Matemática
Autor: gustavopastorelli
Perguntado 6 anos atrás

Determine qual das Equações Diferenciais Ordinárias abaixo é considerada uma Equação Exata. Alternativas Alternativa 1: ( 2x + 4y) + ( 2x - 2y) y' = 0 Alternativa 2: ( 2x + 3) + ( 2y - 2) y' = 0 Alternativa 3: ( 2x + 2) + ( 2x + 2) y' = 0 Alternativa 4: ( 2y - 2) + ( 2y - 2) y' = 0 Alternativa 5: (3x - 4y) + ( 4x - 3y) y' = 0

joelmagpeoliveira: QUAL É O GÊNIO QUE VAI NOS AJUDAR?????? !!!!!!

marinacordeiro2012: ALGUÉM SABE??????

pqdt631451: Alternativa 2. Para ser Exato existe um critério. Duas funções M e N. Fica assim: M(x,y)dx + N(x,y)dy=0. E preciso verificar se My=Nx. My=(2x+3)dy(derivada em relação a Y.....=0. Nx=(2y-2)dx.....=0, portanto My=Nx....0=0.

Respostas

respondido por: sgtmorraess

Resposta:

Alternativa 2:

( 2x + 3) + ( 2y - 2) y' = 0

Explicação passo-a-passo:

Alternativa 2:

( 2x + 3) + ( 2y - 2) y' = 0 multiplica tudo por dx

( 2x + 3)dx + ( 2y - 2) dy/dx

( 2x + 3)dx + ( 2y - 2) dy'

Nomei ( 2x + 3) de DM e ( 2y - 2) de DN

( 2x + 3)dx + ( 2y - 2) dy'

Derive DM em relação a dy e DM em relação a dx

( 2x + 3)dm/dy e ( 2y - 2) dn/dx

=dá 2x=0 e 3=0 =dá 2y=0 e -2=0, fica

0+0=0 0+0=0

como o resultado das derivadas deu igua então esta é Equação Diferencial Ordinária considerada uma Equação Exata

respondido por: pqdt631451

Resposta:

Alternativa 2

Explicação passo-a-passo:

pqdt631451: Para ser Exato existe um critério. Duas funções M e N. Fica assim: M(x,y)dx + N(x,y)dy=0. E preciso verificar se My=Nx. My=(2x+3)dy(derivada em relação a Y.....=0. Nx=(2y-2)dx.....=0, portanto My=Nx....0=0.

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