Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 5.220°. Qual é o nome desse polígono?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

180 • ( n - 2 ) = 5220

180n - 360 = 5220

180n = 5220 + 360

180n = 5580

n = 5580 / 180

n = 31

polígono de 31 lados

Hentriacontago

Answer 2

❑ O nome do polígono é hentriacontágono.

❑ Fórmula da soma dos ângulos internos

$\boxed{Si = (n-2) \cdot 180}$

Sendo n o número de lados do polígono e Si a soma das medidas dos ângulos internos.

❑ Resolução do problema

Temos que Si = 5220. Substituindo:

$5220 = (n-2) \cdot 180$

$\dfrac{5220}{180} = n - 2$

$29 + 2 = n$

$\boxed{ n = 31}$

➯ O nosso polígono tem 31 lados. Seu nome é hentriacontágono ou simplesmente polígono de 31 lados.

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