Question

2. (Unifeso-RJ) Assinale a opção que indica o número de
anagramas da palavra ORGANIZAR que terminam em Z e começam por O ou R.
a) 1260
d) 3780
b) 1890
e) 4410
c) 2520​

Answer 1

Começando por O:

$\mathsf{\boxed{O}\underbrace{RGANIRA}_{P_7^{2,2}} \boxed{Z}=\dfrac{7!}{2!\cdot2!}}\\\mathsf{\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot \diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!\cdot2}=1260}$

Começando por R:

$\mathsf{\boxed{R}\underbrace{OGANIAR}_{P_7^{2}}\boxed{Z}=\dfrac{7!}{2!}}\\\mathsf{\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot \diagup\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!2!}=2520}$

Somando os dois casos temos:

$\mathsf{1260+2520=3780}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\spadesuit~~alternativa~~b}}}}}$