Question

(MACK-SP adaptada) Quatro lâmpadas, associadas de acordo com o esquema, apresentam as se- guintes inscrições nominais: L1: (10 W, 20 V), L2: (20 W, 20 V), L3: (5 W, 10 V) e L4: (10 W, 10 V).
Ao ligarmos a chave K, observaremos que:

a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o amperíme- tro ideal acusará a passagem de corrente total do circuito.
b) nenhuma lâmpada se “queimará” e o amperíme- tro ideal acusará a passagem de corrente igual à corrente que passa por L1.
c) nenhuma lâmpada irá acender, pois foram liga- das fora da especificação do fabricante
d) as lâmpadas L1 e L3 se “queimarão”.

Answer 1

a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o amperíme-

tro ideal acusará a passagem de corrente total

do circuito.

Answer 2

(A) nenhuma lâmpada queimará, pois nenhuma das lâmpadas foi ligada a valores maiores do que os projetados.

Com os valores de potência fornecidos é possível calcular a resistência e a corrente através da aplicações da Lei de Ohm.

No circuito apresentado temos uma parte do circuito em série e outra parte em paralelo.

As lâmpadas L1 e L3 estão associadas em série, chamaremos isso de circuito 1.

Já as lâmpadas L2 e L4 estão associadas em série, chamaremos isso de circuito 2.

Os circuitos 1 e 2 estão em paralelos entre si.

Nas associações em paralelo temos que a Tensão é a mesma para ambas associações.

Sabe-se que:

P = i . U

U = R . i

Então isolando a tensão e substituindo na equação da potencia chegaremos em:

P = i² . R      e também P = U²/R

Utilizaremos a segunda expressão pois temos o valor de potência e tensão de cada uma das lâmpadas

P = u² / r

R1 = 40 [Ohms]

R2 = 20 [Ohms]

R3 = 20 [Ohms]

R4 = 10 [Ohms]

Req circuito 1 = 40 + 20 = 60 [Ohms]

Req circuito 2 = 20 + 10 = 30 [Ohms]

A resistência equivalente do circuito será:

Req = 60 . 30 / 60 + 30

Req = 20 [Ohms]

Aplicando a primeira Lei de Ohm:

U = R . i

20 = 20 . i

i = 1 [A]

Agora devemos voltar aos dados do problema dos circuitos e encontrar a corrente que passará em cada um dos circuitos.

Corrente do circuito 1:

U = R . i

20 = 60 . i

i = 0,333 [A]

Então a corrente do circuito 2 será: 0,666 [A]

A lâmpada só irá queimar se ligada a algo maior do que o projetado. Pegando os valores de corrente e multiplicando pelos valores de resistência encontrado, vemos que nenhuma lâmpada terá uma tensão aplicada maior do que  a projetada.