Question

considerando o triangulo de vertices A(4,5) B(4,2) C(1,5),retangulo em A ,calcule sen C

Answer 1

Trace o plano cartesiano, coloque os pontos A, B e C
Você percebe que senC= cateto oposto/ hipotenusa = AB / CB

Agora vamos achar as distâncias  AB e CB

d²(AB)=(xb - xa)² + (yb - ya)²= (4-4)² + (2 - 5 )² = 9 => AB raiz quadrada de 9 = 3
d²(CB)=(xb - xc) 2 + (yb-yc)²= (4 - 1)² + (2-5)² = 3²= 18 => CB= 3 raiz quadrada de 2

   Agora aplicamos a formula do sen C= cateto oposto / hipotenusa = AB / CB

sen C= 3/3 raiza quadrada de 2 simplificando
sen C= 1 raiz quadrada de 2 racionalizando
sen C= raiz quadra de 2 sobre 2
ângulo C = 45º