Question

As planilhas eletrônicas são programas de computador muito utilizados para organizar informações e realizar cálculos. Em uma dessas planilhas Aline digitou, na 1° coluna, em ordem crescente, todos os números obtidos ao permutar os algarismos do número 37261. Em qual linha da planilha Aline digitou este número?

Answer 1

Resposta:

linha 68

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Vamos calcular o número de permutações que o número 37261 possui:

São 5 algarismos que não se repetem.

Logo, temos:

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5! = 120

Colocamos os números permutados em ordem crescente, então vamos analisar as possibilidades:

Números começados com  1: 4! = 24

Números começados com 2: 4! = 24

Como nosso número começa com 3, vamos achar a posição dele:

Se o número começar com 3 e depois vir o 1, 2 ou 6, ele é menor que o que procuramos e está em linhas superiores. Então vamos calcular as possibilidades:

3 e 1:  3! = 6

3 e 2: 3! = 6

3 e 6: 3! = 6

Se o número começar com 3, 7, 1 e vier o 2 ao invés do 6 , temos mais um possibilidade acima da que procuramos.

Até agora, temos 2 . 24 + 3 . 6 + 1 = 48 + 18 + 1  = 67 linhas

Se o número for  3 7 1 6, é a nossa próxima possibilidade, considerando a ordem crescente.

Logo, o número está escrito na linha 68.

Espero ter ajudado!