Question

Questão 11 - Baseado nos conhecimentos do
assunto estudado, Responda:
a) Um triângulo é isosceles e dois lados
medem 4 cm e 6 cm. Que medidas pode ter o
terceiro lado?

b) Os lados de um triângulo medem em
centimetros. 5. 3 ex. Quais valores x pode
assumir para que o triângulo exista?

c) Os lados de um triângulo têm medidas, em
centimetros, expressas por números inteiros,
Se dois lados medem 4 cm e 9 cm, que
medidas pode ter o terceiro lado?

d) Qual é o perímetro de um triângulo
equilátero de lado medindo 15 cm?

e) Um triângulo isosceles tem o lado diferente
medindo 12 cm. Calcule a medida dos outros
dois lados, sabendo que o seu perímetro é de
40 cm

f) O semiperímetro de um triângulo é 25 cm
Dois lados medem, respectivamente, 14,8 cm
e 19,2 cm. Quanto mede o terceiro lado?

g) O triângulo ABC é isosceles de base
Sabendo que AB = 2x 7 e AC = x + 5.
determine x BC

h) O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que
AB = 15 - y, BC = 2x - 7 e AC = 9, determine
o valor de x e de y​

Answer 1

Olá!

a) Um triângulo isósceles apresenta 2 lados iguais. Temos que um lado vale 4cm e outro vale 6cm. Portanto, o 3° lado deve valer ou 4cm ou 6cm.

b) Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de 2 de seus lados seja maior que o 3° lado. Portanto:

Como a soma de 2 de seus lados dá 8 (5 + 3), o 3° lado deve ser menor que 8.

Além de ser menor que 8, deve ser maior que 2, para que sua soma com o lado que vale 3 seja maior que o lado que vale 5.

Ou seja, o 3° lado deve ser menor que 8 e maior que 2.

c) Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de 2 de seus lados seja maior que o 3° lado. Portanto:

Como a soma de 2 de seus lados dá 13 (4 + 9), o 3° lado deve ser menor que 13.

Além de ser menor que 13, deve ser maior que 5, para que sua soma com o lado que vale 4 seja maior que o lado que vale 9.

Ou seja, o 3° lado deve ser menor que 13 e maior que 5.

d) Um triângulo equilátero apresenta lados de mesma medida.

A partir do enunciado, concluímos que cada lado vale 15cm.

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados, como o triângulo tem 3 lados, o perímetro será:

15 + 15 + 15 = 45 cm

e) Sabemos que o perímetro é a soma das medidas de todos os lados, e também sabemos que um triângulo isósceles apresenta 2 lados de mesma medida.

Perímetro = 12 + x + x

40 = 12 + 2x

2x = 40 - 12

x = 14 cm

f) O semiperímetro equivale à metade do perímetro.

Com isso, sabemos que o perímetro do triângulo em questão é 50cm (2 vezes 25)

O Perímetro é a soma das medidas de todos os lados, portanto:

50 = 14,8 + 19,2 + x

x = 50 - 14,8 - 19,2

x = 16cm

g) Não entendi.

h) O triângulo equilátero apresenta lados de mesma medida.

AB = BC = AC

15 - y = 2x - 7 = 9

Vamos resolver separadamente:

15 - y = 9

y = 15 - 9

y = 6

2x - 7 = 9

2x = 9 + 7

2x = 16

x = 8