Questão 11 - Baseado nos conhecimentos do
assunto estudado, Responda:
a) Um triângulo é isosceles e dois lados
medem 4 cm e 6 cm. Que medidas pode ter o
terceiro lado?
b) Os lados de um triângulo medem em
centimetros. 5. 3 ex. Quais valores x pode
assumir para que o triângulo exista?
c) Os lados de um triângulo têm medidas, em
centimetros, expressas por números inteiros,
Se dois lados medem 4 cm e 9 cm, que
medidas pode ter o terceiro lado?
d) Qual é o perímetro de um triângulo
equilátero de lado medindo 15 cm?
e) Um triângulo isosceles tem o lado diferente
medindo 12 cm. Calcule a medida dos outros
dois lados, sabendo que o seu perímetro é de
40 cm
f) O semiperímetro de um triângulo é 25 cm
Dois lados medem, respectivamente, 14,8 cm
e 19,2 cm. Quanto mede o terceiro lado?
g) O triângulo ABC é isosceles de base
Sabendo que AB = 2x 7 e AC = x + 5.
determine x BC
h) O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que
AB = 15 - y, BC = 2x - 7 e AC = 9, determine
o valor de x e de y
Respostas
Olá!
a) Um triângulo isósceles apresenta 2 lados iguais. Temos que um lado vale 4cm e outro vale 6cm. Portanto, o 3° lado deve valer ou 4cm ou 6cm.
b) Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de 2 de seus lados seja maior que o 3° lado. Portanto:
Como a soma de 2 de seus lados dá 8 (5 + 3), o 3° lado deve ser menor que 8.
Além de ser menor que 8, deve ser maior que 2, para que sua soma com o lado que vale 3 seja maior que o lado que vale 5.
Ou seja, o 3° lado deve ser menor que 8 e maior que 2.
c) Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de 2 de seus lados seja maior que o 3° lado. Portanto:
Como a soma de 2 de seus lados dá 13 (4 + 9), o 3° lado deve ser menor que 13.
Além de ser menor que 13, deve ser maior que 5, para que sua soma com o lado que vale 4 seja maior que o lado que vale 9.
Ou seja, o 3° lado deve ser menor que 13 e maior que 5.
d) Um triângulo equilátero apresenta lados de mesma medida.
A partir do enunciado, concluímos que cada lado vale 15cm.
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados, como o triângulo tem 3 lados, o perímetro será:
15 + 15 + 15 = 45 cm
e) Sabemos que o perímetro é a soma das medidas de todos os lados, e também sabemos que um triângulo isósceles apresenta 2 lados de mesma medida.
Perímetro = 12 + x + x
40 = 12 + 2x
2x = 40 - 12
x = 14 cm
f) O semiperímetro equivale à metade do perímetro.
Com isso, sabemos que o perímetro do triângulo em questão é 50cm (2 vezes 25)
O Perímetro é a soma das medidas de todos os lados, portanto:
50 = 14,8 + 19,2 + x
x = 50 - 14,8 - 19,2
x = 16cm
g) Não entendi.
h) O triângulo equilátero apresenta lados de mesma medida.
AB = BC = AC
15 - y = 2x - 7 = 9
Vamos resolver separadamente:
15 - y = 9
y = 15 - 9
y = 6
2x - 7 = 9
2x = 9 + 7
2x = 16
x = 8