Question

Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

Answer 1

Resposta:

a = 24

b = 12

Explicação passo-a-passo:

Veja que:

a ⇒ hipotenusa

b ⇒ cateto adjacente

12√3 ⇒ cateto oposto

Para saber a, usaremos seno

$sen60 = \frac{12\sqrt{3} }{a} \\\\\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{12\sqrt{3} }{a} \\\\\sqrt{3}.a = 24\sqrt{3}$

$a = \frac{24\sqrt{3} }{\sqrt{3} }\\ \\a = 24$

Para b, tangente

$tg60=\frac{12\sqrt{3} }{b} \\\\\sqrt{3}=\frac{12\sqrt{3} }{b}\\ \\\sqrt{3}.b=12\sqrt{3}$

$b = \frac{12\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\\\b = 12$