Question

Calcule o Valor de x, sabendo que a=2020 e b=2018.
a) 1/16
b) 1/8
c) 1/4
d) 1/2
e) 1​

Answer 1

O valor de x é 1/2.

A ideia dessa equação é simplificar o numerador e denominador para termos fáceis de calcular. Neste caso, temos o numerador:

a⁴/2 - a²b² + b⁴/2 = (a² - b²)²/2

O denominador fica:

4a² + 8ab + 4b² = (2a + 2b)²

A expressão então fica:

[(a² - b²)²/2]/(2a + 2b)² = (a² - b²)²/2.(2a + 2b)²

Substiuindo os valores de a e b, temos:

x = (2020² - 2018²)²/2.(2.2020 + 2.2018)²

x = ((2018+2)² - 2018²)²/2.(2.(2018+2 + 2018))²

x = (2018² + 2.2.2018 + 2²  - 2018²)²/2.(2.(2.2018 + 2))²

x = (4.2018 + 4)²/2.(4.2018) + 4)²

x = 1/2

Resposta: D