Question

Em um certo período, o valor total da cesta básica de alimentos subiu 82% e o salário mínimo, nesse mesmo período, aumentou 30%.
Para que recupere o poder de compra da cesta básica de alimentos, o salário mínimo deverá ser aumentado em y%. O valor de y, então, é tal que 20 está para y assim como 8 está para:

a) 12
b) 16
c) 24
d) 32

pfvr me ajudem ​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para iniciar, dê valores hipotéticos tanto para a cesta básica quanto para o salário mínimo:

Cesta básica = R$100,00

Salário mínimo = R$100,00

Vamos considerar que nesse período, apesar dos valores hipotéticos, o salário mínimo possuia o poder de compra da cesta básica de alimentos.

Agora vamos acrescentar os respectivos aumentos aos dois valores (usei o valor R$100,00 para facilitar esse primeiro cálculo):

Cesta básica = R$100,00 + 82% = R$182,00

Salário mínimo = R$100,00 + 30% = R$130,00

A partir disso, podemos descobrir o valor de y, pois sabemos que ele será, em porcentagem, o número que quando aumentado ao salário mínimo tornará seu valor, novamente, igual ao da cesta básica.

Através de uma regra de três:

$valor = > \% \\ \\ \dfrac{130}{182} = \dfrac{100\%}{(100 + y)\%} \\ \\ 130 \times (100 + y) =182 \times 100 \\ 13000 + 130y = 18200 \\ 130y = 18200 - 13000 \\ 130y = 5200 \\ y = 5200 \div 130 \\ y = 40\%$

Sabendo que o valor de y é 40, basta relacionarmos a essa informação e obter a resposta:

❝ O valor de y, então, é tal que 20 está para y assim como 8 está para... ❞

$\dfrac{20}{8} = \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{20}{8} = \dfrac{40}{x} \\ \\ 20 \times x = 40 \times 8 \\ 20x = 320 \\ x = 320 \div 20 \\ x = 16$

Resposta: (b) 16.

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!