Question

alguém pode me ajudar​

Answer 1

Resposta:

$\alpha + \beta=190$ graus.

Explicação passo-a-passo:

Vamos, primeiramente, observar o triângulo retângulo formado no centro da figura. Sabemos que a soma dos seus ângulos internos deve resultar em 180º, portanto: $\theta+90+70=180\Rightarrow \theta=20$ graus.

Agora, olhemos para o triângulo maior formado à direita. A soma de seus ângulos internos também resulta em 180º, daí vem: $\theta + \beta + 50=180 \Rightarrow 20+ \beta +50=180 \Rightarrow \beta =110$ graus.

Por fim, vamos achar o valor de α observando o triângulo formado mais à esquerda. A soma de seus ângulos internos deve ser de 180 graus, logo

$\alpha+70+30=180 \Rightarrow \alpha=80$ graus.

$\therefore \alpha + \beta = 190$ graus.