Question

o numero máximo de planos que podem ser determinados por cinco pontos no espaço é:

Answer 1

tres pontos determina um único plana cinco dos quais você escolherá três
seja os pontos A,B,C,D,E
ABC = CBA , BCA = ACB ...
C(5,3)=5! / (3! . (5-3)!)
5! / (3! . 2! )
120 / (3 . 2) . 2
120 / (12) = 10
R: =10

Answer 2

Utilizando a fórmula de combinação simples e considerando cinco pontos, quatro a quatro não coplanares, temos que, podemos determinar no máximo 10 planos.

Combinação simples

Dados três pontos não colineares no espaço, temos que, existe um e somente um plano que passa por esses três pontos. Dados cinco pontos no espaço, quatro a quatro não coplanares, temos que, escolhidos três desses pontos determinamos um plano. Como a ordem de escolha dos pontos não altera o plano, utilizamos a fórmula de combinação simples para calcular a quantidade de planos que podem ser determinados.

Queremos escolher três pontos entre os cinco pontos fixados, portanto, queremos a combinação simples de 5 escolhidos 3 em 3:

$C_{5, 3} = \dfrac{5!}{3! 2!} = \dfrac{5*4}{2} = 10$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7612750

#SPJ2