Question

OS CÁLCULOS DEVERÃO APARECER! RESPOSTAS SEM OS CÁLCULOS SERÃO DENUNCIADAS!

11) Colocar em ordem crescente $\sqrt{5}$ ; $\sqrt{2}$ ; $- \sqrt{12}$ ; $4 \sqrt{5}$


12) Simplificar fatorando os radicandos e calcular o valor da expressão: $\sqrt{4096} - \sqrt{676} + \sqrt{125} =$


13) Calcular o valor da expressão: $8^{ \frac{2}{3} } + 9^{ \frac{1}{5} } =$


14) Somar $\sqrt{12}$ com $\sqrt{108}$. Como fica a solução? (Por fatoração)

Answer 1

11)
$-\sqrt{12}\ \textless \ \sqrt2\ \textless \ \sqrt5\ \textless \ 4\sqrt5$

12)
$\sqrt{4096} - \sqrt{676}+\sqrt{125}= \sqrt{64^2}-\sqrt{26^2}+ 5 \sqrt{5}=64-26+2\sqrt5= \\ \\ \boxed{38+5\sqrt5}$

13)
$8^{\frac{2}{3}}+9^{\frac{1}{5}}= (2^3)^{\frac{2}{3}}+(3^2)^{\frac{1}{5}}=2^2+3^{\frac{2}{5}}=4+3^{\frac{2}{5}}=4+ \sqrt[5]{9}$

14)
$\sqrt{12}+\sqrt{108} =\sqrt{4*3}+\sqrt{36*3}=\sqrt4*\sqrt3+\sqrt{36}*\sqrt3=\\ \\ 2\sqrt3+6\sqrt3=8\sqrt3$

Answer 2

   11)
            Na reta numérica

                         ______|________0______|______|______________|____
                                 -√12                          √2         √5                      4√5 (√80)
                                                                                                        √[(4)^2.5]
                                                                                                        √80

  12)
                  √4096 - √676 + √125
                        4096 = 2^12
                          676 = 2^2x13^2
                          125 = 5^3
                 = √(2^12) - √(2^2.13^2) + √5^3
                 = 2^6 - 2.13 + 5√5
                 = 64 - 26 + 5√5
                 = 38 + 5√5    RESULTADO FINAL
         Se precisar valor numérico
                           √5 = 2,2361    (aproximação dez milésimos)
                 = 38 + 5(2,2361)
                 = 38 + 11,1805
                 = 49,1805  RESULTADO FINAL (mesma aproximação)

  13)
                 $8^{ \frac{2}{3} } + 9^{ \frac{1}{5} } \\ \\ = \sqrt[3]{8^2} + \sqrt[5]{9} \\ \\ = \sqrt[3]{64} + \sqrt[5]{9} \\ \\ = \sqrt[3]{4^3} + \sqrt[5]{9} \\ \\ =4+1,5518$

                  5,5518  RESULTADO FINAL  (aprox. dez milésimos)


  14)
                 $\sqrt{12} + \sqrt{108} \\ \\ = \sqrt{4x3} + \sqrt{2^2x3^3} \\ \\ =2 \sqrt{3} +2.3 \sqrt{3} \\ \\ 8 \sqrt{3}$

                  Precisando valor numérico, usar $\sqrt{3} =1,7321$  (aprox. dez milésimos)