Respostas
Explicação passo-a-passo:
o zero ou raiz da função é valor de x quando y for igual a zero
olhando o gráfico, vc percebe q quando o x vale 1, o y vale 2
um detalhe q n tá especificado, o eixo x é essa linha horizontal onde tem o 1 e o 3. A gente costuma chamar esse eixo de "eixo das abscissas" tbm
já a linha na vertical, onde tem o 2 e o 4, é o eixo y, tbm chamado de "eixo das ordenadas"
a linha vermelha é o gráfico
continuando o raciocínio, quando x valer 3, o y vai valer 4
a questão quer saber o valor de x quando o y for zero
tem uma fórmula q usamos pra determinar qualquer gráfico de uma função linear, como é o caso dessa função aí da questão
a fórmula é
f(x) = a.x + b (o ponto significa multiplicação)
a gente pode escrever essa fórmula assim tbm:
y = a.x + b
só q a gente precisa descobrir os valores de "a" e "b" q se aplicam a essa função
a gente viu q quando o x valer 1, o y vai valer 2
então podemos pegar esses dois valores e substitur na fórmula
2 = a.1 + b
tbm podemos fazer isso com os outros dois valores
se x valer 3, y vale 4
então fica assim:
4 = a.3 + b
agr temos duas equações e duas incógnitas
2 = a.1 + b
4= a.3 + b
quando temos duas ou mais equações e duas ou mais incógnitas, a gente chama de sistema de equações
e pra resolver um sistema de equações, como no caso acima, de duas incógnitas, temos dois métodos
o da adição e o da substituição
vamos usar aqui o da substituição
vamos pegar a primeira equação e isolar o "b" nela
2 = a + b ( aquele 1 multiplicando o "a" n precisar ficar pq sabemos q qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo, então só fica o "a" mesmo)
isolando o "b"
2 - a = b
então podemos dizer q b = 2 - a
vamos pegar esse "b" e substituir na segunda equação
4= 3a + b
substituindo:
4= 3a + 2 - a
agr temos apenas o "a" como incógnita
resolvendo a equação:
4= 3a - a + 2
4= 2a + 2
4 - 2 = 2a
2 = 2a
2/2 = a
1 = a
agr q sabemos o valor de "a", vamos substituir ele em qualquer uma das equações ali em cima pra descobrir o de "b"
vou pegar a primeira por parecer mais fácil
2 = a + b
2 = 1 + b
2 - 1= b
1 = b
temos agr os valores de "a" e "b"
vamos montar a fórmula agr
y = a.x + b
y = 1.x + 1
com essa fórmula, específica desse gráfico, conseguimos saber os outros pontos de x e y
voltando na questão, ele quer saber o valor de x quando y for igual a zero
então vamos trocar y por zero:
0 = 1.x + 1
agr vamos descobrir o x isolando ele:
a gente sabe q aquele 1 multiplicando o x pode sair, pois 1 multiplicado por um número qualquer é o próprio número qualquer, nesse caso, o x
0 = x + 1
isolando o x:
-1 = x
então vemos aqui q para o y valer zero, o x precisa valer -1
espero ter ajudado.