Question

1. (UFAL) Sejam os números complexos Z1 = 3+9i e Z2 = - 5- 7i. O argumento principal do
número complexo Z1 + Z2 é: Dica: primeiro some os números complexos e em seguida calcule
o valor do argumento.
a) 90°
b) 120°
c) 1350
d) 1450
e) 180°​

Answer 1

z1 = 3 + 9i

z2 = -5 - 7i

z1 + z2 = (3 + 9i) + (-5 - 7i) = -2 + 2i

Temos então o número complexo

z = -2 - 2i

Para calcular o argumento a gente precisa de |z|

|z| = $\sqrt{(-2)^2+(2)^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Sabemos que:

sen x = b/|z|

sen x = 2/2√2

sen x = 1/√2 = √2/2

Esse ângulo é o ângulo notável de 45°, que também é o de 135°