Question

6. (UFRGS) A forma trigonométrica de Z=
=-146
a) v2(cos135° + isen135°)
b)2(cos45° + isen45°)
c) cos120° + isen120°
d) 2(cos315° + isen315°)
e) V2(cos 225° + isen225°)


me ajudeee, olhe a foto antes de responder​

Answer 1

$z=\frac{-1-i}{i}$

Multiplicando por (-i)

$\frac{-1-i}{i}.\frac{-i}{-i}$

$\frac{i+i^2}{-i^2}$

$\frac{i-1}{1}$

$Z=-1+i$

Agora para descobrir a forma trigonométrica é simples

z = p(cos x + i . sen x)

p = |z|

|z| = $\sqrt{(-1)^2+1^2}=\sqrt{2}$

sen x = b/|z|

sen x = 1/√2

sen x = √2/2

x = 45° ou 135°

Sendo assim temos  que a forma trigonométrica é igual a

$\sqrt{2}(cos45+i.sen45)$

ou

$\sqrt{2}(cos135+i.sen135)$

Alternativa A