Question

ALGUEM SABE A RESPOSTA?​

Answer 1

Primeiro devemos determinar a corrente $i$ que percorre todo o circuito. Para tal, notamos que as resistências de $48\;\Omega$ e de $80\;\Omega$ estão associadas em paralelo, pelo que a resistência equivalente é:

$\dfrac{1}{R_1} = \dfrac{1}{48\;\Omega} + \dfrac{1}{80\;\Omega} = \dfrac{48 + 80 \;\Omega}{48 \times 80 \;\Omega^2} = \dfrac{128}{3840\;\Omega} = \dfrac{1}{30 \; \Omega} \implies R_1 = 30 \;\Omega.$

O mesmo se passa para as resistências de $28\;\Omega$ e $70\;\Omega$

$\dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{28\;\Omega} + \dfrac{1}{70\;\Omega} = \dfrac{28 + 70 \;\Omega}{28 \times 70 \;\Omega^2} = \dfrac{98}{1960\;\Omega} = \dfrac{1}{20 \; \Omega} \implies R_2 = 20 \;\Omega.$

Como tal, a resistência equivalente total corresponde à associação em série das duas associações em paralelo, sendo dada por:

$R_\textrm{eq} = R_1 + R_2 = 20 + 30 \;\Omega = 50\;\Omega.$

Aplicando a lei de Ohm, a corrente que percorre o circuito é então:

$U = R_\textrm{eq} i \iff i = \dfrac{U}{R_\textrm{eq}} = \dfrac{200\textrm{ V}}{50\;\Omega} = 4\textrm{ A}.$

Aplicando esta informação à associação em paralelo das resistências de $48\;\Omega$ e de $80\;\Omega$, obtemos a tensão aos terminais da mesma:

$U_1 = R_1 i = 30\;\Omega \times 4 \textrm{ A} = 120\textrm{ V}.$

Como ambas as resistências de $48\;\Omega$ e de $80\;\Omega$ estão sob a mesma tensão, a lei de Ohm permite uma vez mais determinar a corrente que percorre cada uma delas. Sendo $i_1$ a corrente que percorre a resistência de $r = 48\;\Omega$, temos:

$U_1 = r i_1 \iff i_1 = \dfrac{U_1}{r} = \dfrac{120\textrm{ V}}{48\;\Omega} = 2.5\textrm{ A}.$

Na verdade, nenhuma das opções corresponde à resposta correta. Em anexo encontra uma figura com a simulação do circuito, com resultados que correspondem aos aqui indicados. Por favor verifique se a pergunta está correta.