Question

Aplicando as propriedades, escreva na forma de uma só potência 6⁵.6² e (7⁵)²

A) 6³ e 7⁹
B) 6⁷ e 7¹⁰
C) 6⁴ e 7¹¹
D) 6⁸ e 7¹²​

Answer 1

Boa tarde.

Para realizarmos esse exercício aplicaremos duas propriedades de potenciação:

1) Quando houver produto de bases iguais, conservam-se as bases e SOMAM-SE os expoentes;

2) Quando uma base seu expoente (dentro de um parênteses) forem elevados a uma outra potência (externa ao parênteses); conserva-se a base e MULTIPLICAM-SE os expoentes;

Lembrando-se:

* Base é o número "maior em tamanho";

* Expoente é o número "menor em tamanho" que eleva a base, isso é, indica quantas vezes a base tem o seu valor repetido e multiplicado;

Em:

6⁵.6² e (7⁵)²

6⁵ ---> (6 é a base; ⁵ é o expoente)

6² ----> (6 é a base; ² é o expoente)

(7⁵)² ---> (7 é a base; ⁵ é o expoente); ² é o expoente externo ao parênteses.

Calculando:

6⁵.6² =

Caso: ----> 1) Quando houver produto de bases iguais, conservam-se as bases e SOMAM-SE os expoentes;

6⁵ ---> (6 é a base; ⁵ é o expoente)

6² ----> (6 é a base; ² é o expoente)

Conservaremos a base 6 e somaremos os expoentes ⁵ e ²:

$6^{5}$ . $6^{2}$ =

$6^{5 + 2}$ =

$6^{7}$

(7⁵)²

Caso -----> 2) Quando uma base seu expoente (dentro de um parênteses) forem elevados a uma outra potência (externa ao parênteses); conserva-se a base e MULTIPLICAM-SE os expoentes;

(7⁵)² ---> (7 é a base; ⁵ é o expoente); ² é o expoente externo ao parênteses.

Conservaremos a base 7 e multiplicaremos os expoentes ⁵ e ²:

(7⁵)² =

$7^{5 . 2}$ =

$7^{10}$

ALTERNATIVA: B) 6⁷ e 7¹⁰