Question

Em um cilindro circular reto a area lateral é 54 Pi cm ao quadrado e a medida da altura é o triplo da medida do raio da base.Calcule o volume desse cilindro

Answer 1

Área lateral (AL) de um cilindro é dada por :
AL = 2πr . h

Segundo comando a altura(h) é o triplo da medida do raio : h = 3r

Sendo assim:
Al = 2πr . 3r
Al = 2π . 3r²
54π = 2π . 3r²
54π / 2π = 3r²
27 = 3r²
27 / 3 = r²
9 = r²
r = √9 = 3 .

Agora podemos achar o seu volume , que é dado por :
V = πr². h
V = πr² . 3r
V = π . 3² . 3.3
V = π . 9 . 9
V = 81π cm³
ou
V = 81 . 3,14 = 254,34 cm³