Question

uma associaçao tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras maneiras podemos formar uma comissao dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres?

Answer 1

=> Temos 6 homens para agrupar "3 a 3" donde resulta C(6,3)

=> Temos 4 mulheres para agrupar "2 a 2" ..donde resulta C(4,2)


Assim o número (N) de maneiras de formar a comissão será dada por:

N = C(6,3) . C(4,2)

N = [6!/3!(6-3)!] . [4!/2!(4-2)!]

N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)

N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)

N = (6.5.4/6) . (4.3/2)

N = (20) . (6)

N = 120 maneiras 


Espero ter ajudado