Question

Certo caminhão de bombeiros tem uma escada com 30 m de comprimento total. Quando apoiada na parede de um edifício, forma um ângulo de 40° com a vertical, conforme figura. A base da escada, no caminhão, está posicionada a uma altura de 2 metros. Nessas condições, qual deve ser a altura total que a extremidade da escada alcança na parede do edifício? (Dados: sen 40° = 0,643, cos 40° = 0,766 e tg 40° = 0,839)

Answer 1

Resposta:

24,98m

Explicação passo-a-passo:

Usamos as informações do enunciado para calcular o cateto adjacente ao ângulo de 40º.

Chamando esse lado de x, temos que: o cos 40° = $\frac{x}{30}$

Transformamos o cos 40° em fração = $\frac{766}{1000}$ e substituímos na equação

$\frac{766}{1000}$ = $\frac{x}{30}$

Ao calcular a equação obtemos 100x = 2298

                                                      x = 22,98

Para sabermos a altura total que a escada alcança, não podemos esquecer os 2 metros que faltam. Assim a altura total alcançada é 22,98 + 2 = 24,98