Question

determine o vetor v colinear ao vetor u=(-4,2,6) tal que v.w = -12 sendo w=(-1,4,2)

Answer 1

Seja v=(a,b,c)
v.w=-12 ⇒ -a+4b+2c=-12  *
E v é colinear a u, ou seja: existe um K, que pertence aos reais, tal que v=Ku
Logo:
(a,b,c)=K(-4,2,6)
(a,b,c)=(-4K,2K,6K)  ** ⇒
a=-4K
b=2K
c=6K

Substituindo ** em *:
4K+8K+12K=-12
24K=-12
K=-1/2, então:
Como v=(a,b,c)=(-4K,2K,6K), temos que v=(2,-1,-3)